Log-Likelihood
Definition
Die Log-Likelihood ist der Logarithmus der Likelihood eines Modells für beobachtete Daten.
Bei unabhängig modellierten Beobachtungen wird das Produkt von Wahrscheinlichkeiten beziehungsweise Dichten zur Summe ihrer Logarithmen. Das erleichtert die numerische Berechnung; die maximierenden Parameter bleiben gleich.
Einfach erklärt
Wie viele kleine Wahrscheinlichkeiten in eine leichter berechenbare Summe umzuwandeln.
Warum das im Alltag wichtig ist
Grundlegend für statistische Schätzung und viele ML-Verlustfunktionen.
Beispiel aus dem Mittelstand
Ein logistisches Modell wird über maximale Log-Likelihood geschätzt.
Grenzen und Fallstricke
- Likelihood als Wahrscheinlichkeit des Modells missverstehen; Modelle mit unterschiedlicher Datenbasis direkt vergleichen.
Entstehung & Geschichte
Maximum-Likelihood-Schätzung wurde im frühen 20. Jahrhundert insbesondere durch R. A. Fisher formalisiert.
Anwendung im Mittelstand
- Mögliche Anwendung im Mittelstand: Statistische Modelle und probabilistische Verluste korrekt interpretieren.
Häufige Fragen
Ist Likelihood eine Wahrscheinlichkeit der Hypothese?
Nein. Warum Log? Für numerische Stabilität und additive Optimierung.
Quellen
- Vorlesungsnotizen, Seite 11 · Stanford CS229, Vorlesungsnotizen, Seite 11
Quellen geprüft am 12.10.2026.
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