Kalman-Filter
Definition
Der Kalman-Filter schätzt den verborgenen Zustand eines linearen dynamischen Systems aus verrauschten Messungen.
Er kombiniert ein Prozessmodell mit neuen Messungen und gewichtet beide anhand ihrer Unsicherheit. Der klassische Filter setzt lineare Dynamik und bestimmte Rauschannahmen voraus.
Einfach erklärt
Wie eine laufende Schätzung, die Vorhersage und neue Messung immer wieder sinnvoll miteinander mischt.
Warum das im Alltag wichtig ist
Relevant für Sensorfusion, Tracking und Zustandsabschätzung in technischen Systemen.
Beispiel aus dem Mittelstand
Eine Anlage kombiniert verrauschte Positions- und Geschwindigkeitsmessungen zu einer stabileren Zustandsabschätzung.
Grenzen und Fallstricke
- Modell- und Rauschannahmen nicht prüfen; Filter für stark nichtlineare Systeme ungeändert verwenden; Kovarianzen willkürlich setzen.
Entstehung & Geschichte
Rudolf E. Kalman veröffentlichte 1960 die grundlegende rekursive Lösung für lineare Filterprobleme.
Anwendung im Mittelstand
- Mögliche Anwendungen: Sensorfusion, Zustandsüberwachung, Tracking und technische Prognosen.
Häufige Fragen
Ist der klassische Kalman-Filter für nichtlineare Systeme gedacht?
Nein; dafür existieren Erweiterungen wie EKF oder UKF. Braucht er Unsicherheitsmodelle? Ja.
Quellen
- A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems · Kalman (1960), A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems
- zugängliche Hochschulkopie · Kalman (1960), zugängliche Hochschulkopie
Quellenprüfung: 10./11.10.2026.
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