k-Means
Definition
k-Means gruppiert Daten in k Cluster, indem Punkte iterativ dem nächsten Zentrum zugeordnet und Zentren neu berechnet werden.
Das Verfahren minimiert typischerweise die Summe quadrierter Abstände innerhalb der Cluster. Ergebnis und Qualität hängen stark von Skalierung, Distanzmetrik, k und Initialisierung ab.
Einfach erklärt
Wie Punkte auf einer Karte immer dem nächsten von k Mittelpunkten zuzuordnen und die Mittelpunkte danach neu zu setzen.
Warum das im Alltag wichtig ist
Relevant für Segmentierung, explorative Analyse und Vorgruppierung numerischer Daten.
Beispiel aus dem Mittelstand
Ein Unternehmen clustert standardisierte Nutzungsmerkmale, um grobe Verhaltensgruppen für weitere Analyse zu entdecken.
Grenzen und Fallstricke
- Cluster als natürliche Wahrheit interpretieren; Features nicht skalieren; kategoriale Daten ungeprüft verwenden; k willkürlich wählen.
Entstehung & Geschichte
MacQueen prägte 1967 den Begriff k-means; Lloyd beschrieb 1957/1982 einen eng verwandten Algorithmus für Quantisierung.
Anwendung im Mittelstand
- Mögliche Anwendung: Daten explorativ gruppieren, typische Vertreter von Gruppen untersuchen und Auffälligkeiten für weitere Prüfungen eingrenzen.
Häufige Fragen
Findet k-Means immer das globale Optimum?
Nein. Muss k vorher gewählt werden? Ja.
Quellen
- Least Squares Quantization in PCM · Lloyd (1982), Least Squares Quantization in PCM
- KMeans · scikit-learn, KMeans
Quellen geprüft am 10.10.2026.
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